ruch po okręgu i grawitacja

Ilustracja 15.19 Kołek porusza się ruchem jednostajnym po okręgu ze stałą prędkością kątową ω ω. Rzut kołka na oś x x wykonuje ruch harmoniczny. Pokazano również wektor prędkości kołka na okręgu: v max v max i jego rzut v v na oś x x. Warto zauważyć, że trójkąt tworzony przez wektory prędkości jest podobny do 10. Ruch po okręgu • podaje przykłady ruchu po okręgu, • określa kierunek działania siły wypadkowej w ruchu po okręgu, • definiuje pojęcia prędkości, okresu i promienia okręgu. • określa siłę będącą siłą dośrodkową we wskazanych sytuacjach, • oblicza prędkość ruchu, mając dany promień i okres obiegu, Świat Fizyki: Grawitacja sprawdzian. Zebrane pytania i odpowiedzi do zestawu. Poruszanie się planet Ruch po okręgu Prawo powszechnej grawitacji Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Przeciążenie, niedociążenie, nieważkość. Test z fizyki skonstruowany w oparciu o podręcznik Świat Fizyki. Ilość pytań: 39 Rozwiązywany: 48772 razy. Ruch krzywoliniowy Omów ruch po okręgu i podaj 3 przykłady takiego ruchu. Omów doświadczenie, które wykaże, że prędkość w ruchu krzywoliniowym skierowana jest stycznie do toru. Podaj wzory umożliwiające wyliczenie okresu, częstotliwości, prędkości liniowej w ruchu po okręgu. Ruch jednostajny po okręgu to ruch, w którym: kierunek i zwrot wektora prędkości nie ulegają zmianie w czasie. bezwzględna wartość wektora prędkości ulega zmianie w czasie. kierunek i zwrot wektora prędkości jest zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora przyspieszenia. bezwzględna wartość wektora prędkości przyjmuje stałą wartość. Hoya Hilux Single Vision Plastic Lens. Ruch jednostajny po okręgu to ruch, w którym: kierunek i zwrot wektora prędkości nie ulegają zmianie w czasie bezwzględna wartość wektora prędkości ulega zmianie w czasie kierunek i zwrot wektora prędkości jest zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora przyspieszenia bezwzględna wartość wektora prędkości przyjmuje stałą wartość Wektor przyspieszenia ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu jest zawsze skierowany wzdłuż promienia okręgu, ku jego środkowi styczny do okręgu i zwrócony w kierunku ruchu ciała styczny do okręgu i zwrócony w kierunku przeciwnym do ruchu ciała skierowany wzdłuż promienia okręgu i zwrócony w kierunku poruszającego się ciała Przyspieszenie ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu nazywamy przyspieszeniem odśrodkowym przyspieszeniem prostopadłym przyspieszeniem stycznym przyspieszeniem dośrodkowym Jak zmieni się przyspieszenie dośrodkowe ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu, jeżeli prędkość ciała nie ulegnie zmianie a promień okręgu zwiększy się czterokrotnie? wzrośnie dwukrotnie wzrośnie czterokrotnie zmaleje czterokrotnie zmaleje dwukrotnie Dobrze! Źle! Przyspieszenie dośrodkowe ciała opisuje poniższe wyrażenie: $$a = \frac{V^2}{r}$$ gdzie V to prędkość ciała, a r - promień okregu, po którym ciało to się porusza. Gdy promień okręgu zwiększymy czterokrotnie, to w związku z powyższym wzorem, przyspieszenie ciała zmaleje czterokrotnie. Jak zmieni się przyspieszenie dośrodkowe ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu, jeżeli prędkość ciała wzrośnie trzykrotnie a promień okręgu pozostanie bez zmian? wzrośnie trzykrotnie zmaleje dziewięciokrotnie wzrośnie dziewięciokrotnie zmaleje trzykrotnie Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r = 10 m z prędkością V = 36 km/h. Przyspieszenie dośrodkowe ciała wynosi: 10 m/s2 12,96 m/s2 100 m/s2 129,6 m/s2 Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r = 4 m. Droga przebyta przez ciało podczas każdego pełnego obiegu toru wynosi około: ok. 20 m ok. 4 m ok. 25 m ok. 20 m Dobrze! Źle! Droga s jaką przebywa ciało podczas jednego pełnego obiegu okręgu odpowiada obwodowi okręgu równemu $2 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} r$. Po wstawieniu w miejsce r wartości podanej w treści zadania oraz wykonaniu obliczeń dostaniemy s ≈ 25 m. Ile wynosi okres ruchu ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r = 5 m z prędkością V = 10 m/s? Dobrze! Źle! Okres ruchu ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu wynosi (zobacz ruch jednostajny po okręgu): $$T = \frac{2 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} r}{V}$$ Po podstawieniu do powyższego wzoru wartości liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy wartość T = π s. Kierunek i zwrot wektora siły dośrodkowej jest: zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora przyspieszenia zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora prędkości przeciwny do kierunku i zwrotu wektora przyspieszenia przeciwny do kierunku i zwrotu wektora prędkości Gratuluję ukończenia testu! Kliknij tutaj, aby zobaczyć swój wynik ... Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Niedostateczny Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Dopuszczający Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Dostateczny Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Dobry Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Bardzo dobry Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Celujący Ruch po okręgu to ruch, którego torem jest okrąg. Jeżeli na punkt materialny będzie działała siła prostopadła do prędkości, to będzie ona powodować zakrzywienie toru ruchu. Siła ta nazywana jest siłą dośrodkową. Ze względu na to, że jest ona prostopadła do prędkości, to stale będzie zakrzywiać tor ruchu i będzie źródłem przyspieszenia dośrodkowego. W wyniku działania siły dośrodkowej ciało może wykonywać ruch po okręgu. W ruchu po okręgu, promień wodzący punktu w czasie \(t\) zakreśla kąt \(\Theta\). Można na tej podstawie określić średnią prędkość kątową na tym łuku \(\omega\) \(\omega=\dfrac{\Theta}{t}\) Kąt \(\Theta\) zwykle wyrażany jest w radianach, stąd jednostką prędkości kątowej jest radian na sekundę. Okresem \(T\) w ruchu po okręgu nazywany jest czas wykonania obrotu promienia wodzącego \(\overrightarrow{r}\) o kąt pełny. W ciągu okresu punkt materialny pokonuje drogę \(l\) równą długości okręgu. Gdy promień okręgu wynosi \(r\) jest to \(l=2\pi \cdot r\), w związku z tym prędkość liniowa \(v\) w ruchu po okręgu wynosi \(v=\dfrac{l}{T}=\dfrac{2\pi \cdot r}{T}\) Prędkość liniowa jest styczna do toru ruchu w każdym jego punkcie. Ponieważ w mierze radialnej \(2\pi\) jest miarą kąta pełnego (który jest zakreślany w czasie \(t=T\)) można wskazać zależność łączącą prędkość kątową i liniową \(v=\omega \cdot r\) Miarą zmiany prędkości kątowej jest przyspieszenie kątowe \(\epsilon\). Wyraża ono szybkość zmiany prędkości kątowej w czasie i określane jest formułą \(\epsilon = \dfrac{\Delta \omega}{\Delta t}\) gdzie \(\Delta \omega\) jest zmianą prędkości kątowej w czasie \(\Delta t\) Jednostką przyspieszenia kątowego jest \([\epsilon]=\dfrac{rad}{s^2}\) W przypadku ruchu po okręgu można mówić też o częstotliwości \(f\), która opisuje jak często zostaje wykonany jeden pełny obieg i można ją wyznaczyć ze wzoru \(f=\dfrac{1}{T}\) Jednostką częstotliwości jest Hz (herc). Przykładem ruchu po okręgu jest ruch końcówki wskazówki zegara, która w czasie \(t=24 h=86400s\) zakreśla kąt pełny, stąd jej prędkość kątowa wynosi \(\omega=\dfrac{2\pi}{86400} \dfrac{rad}{s}\). Za ruch po okręgu można traktować też ruch satelity geostacjonarnego – siłą dośrodkową jest w tym przypadku siła grawitacji, a okres ruchu takiego satelity wynosi niecałe 24 godziny, dzięki czemu zachowuje on stałą pozycję nad wybranym punktem równika. O ruchu jednostajnym po okręgu mówimy wówczas, gdy ciało porusza się po okręgu lub łuku okręgu ze stałą wartością bezwzględną prędkości. Wyrażenie bezwzględna wartość prędkości jest tu bardzo istotne, ponieważ w ruchu jednostajnym po okręgu kierunek wektora prędkości $\vec{V}$ ciała ulega ciągłej zmianie i wynosi +V albo –V. Ciągła zmiana kierunku prędkości ciała powoduje, że ruch jednostajny po okręgu, pomimo stałej bezwzględnej wartości prędkości ciała, jest ruchem przyspieszonym. Przyspieszenie dośrodkowe Zwróć uwagę (rysunek poniżej), że wektor prędkości $\vec{V}$ jest zawsze styczny do okręgu i zwrócony w kierunku ruchu ciała. Wektor przyspieszenia $\vec{a}$ jest, z kolei, zawsze skierowany, wzdłuż promienia okręgu r, ku jego środkowi. Takie ułożenie wektora przyspieszenia powoduje, że przyspieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu nosi nazwę przyspieszenia dośrodkowego. Wzór pozwalający obliczyć wartość tego przyspieszenia przedstawia się następująco: $$a = \frac{V^2}{r}$$ gdzie: V – moduł (wartość bezwględna) prędkości ciała, r – promień okręgu, po którym porusza się ciało. Przykład ruchu jednostajnego po okręgu. Ciało o masie m obraca się zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Na rysunku zaznaczono cztery różne położenia ciała i odpowiadające im wektory prędkości $\vec{V}$ oraz przyspieszenia $\vec{a}$. Zauważ, że wektory prędkości oraz przyspieszenia mają jednakowe długości (stała wartość V i a ) oraz zmieniające się w sposób ciągły kierunki. Wektor prędkości jest zawsze styczny do toru ciała, z kolei wektor przyspieszenia jest zawsze skierowany do środka okręgu. Siła dośrodkowa Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona źródłem przyspieszenia jest siła działająca na ciało, w związku z czym przyspieszenie dośrodkowe ciała jest skutkiem oddziaływania na nie siły dośrodkowej skierowanej, podobnie jak przyspieszenie, do środka okręgu lub łuku okręgu. Wartość siły dośrodkowej wynosi: $$F = m \hspace{.05cm} a = m \hspace{.05cm} \frac{V^2}{r}$$ Ponieważ m, V oraz r przyjmują stałą wartość, dlatego też siła dośrodkowa, a więc i przyspieszenie a, także przyjmują stałą wartość. Siła dośrodkowa nie jest żadnym szczególnym rodzajem siły. Termin „siła dośrodkowa” odnosi się tylko i wyłącznie do kierunku oddziaływania siły na ciało. Siłą dośrodkową może być np. siła grawitacji, siła Lorentza lub siła naprężenia linki. Okres ruchu Podczas każdego pełnego obiegu okręgu ciało przebywa drogę $s = 2 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} r$ (droga ta odpowiada obwodowi okręgu). Ponieważ bezwzględna wartość prędkości ciała w ruchu jednostajnym po okręgu nie ulega zmianie, dlatego też czas potrzebny na pokonanie każdego pełnego obiegu jest zawsze taki sam. Okres obiegu T, czyli czas w jakim ciało przebywa jeden pełny obieg okręgu wynosi: $$T = \frac{2 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} r}{V}$$ Test z fizyki Poruszanie się planet Ruch po okręgu Prawo powszechnej grawitacji Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Przeciążenie, niedociążenie, nieważkość. Test z fizyki skonstruowany w oparciu o podręcznik Świat Fizyki Ilość pytań: 39 Rozwiązywany: 45478 razy Pobierz PDF Fiszki Powtórzenie Nauka Rozwiąż test Przejdź do listy zasobów. sprawdzanie wiedzy Opis: Liczba zadań: 10 Liczba punktów: 23 Liczba grup: 2 Szacowany czas: 26min Autor: Nowa Era Filtry: testy Poziom: Klasa 1 Źródło zadań: 2. Ruch po okręgu i grawitacja 11. Ruch po okręgu 12. Siła dośrodkowa 13. Obliczanie siły dośrodkowej 14. Grawitacja 15. Siła grawitacji jako siła dośrodkowa 16. Ruch satelitów 17. Ciężar i nieważkość 18. Księżyc – towarzysz Ziemi 19. Układ Słoneczny Zaktualizowany: 2021-10-21

ruch po okręgu i grawitacja